Im Jahr der MATHEMATIK 2008
Seit über zweieinhalb Jahrtausenden beschäftigen sich Mathematiker mit diesen einfachsten geometrischen Gebilden, angefangen bei den griechischen Geometern wie Thales von Milet, Zenon von Elea, Euklid, oder Archimedes bis hin zu den vielen, vielen anderen, die sich seitdem damit auseinander gesetzt haben. Heute leben mehr Mathematiker auf der ganzen Welt, als alle in den vergangenen Jahrhunderten zusammen genommen! Und alle haben sich schon mit Dreiecken, Vierecken und Pyramiden beschäftigt! Könnte da noch etwas unentdeckt geblieben sein, und es noch Formeln geben, die in keiner Formelsammlung zu finden sind?
Wissen Sie, dass im rechtwinkligen Dreieck die Summe der am rechten Winkel anliegenden Seiten
gleich der Summe der Durchmesser ist: a+b = 2(r+R)
Und dass ihr halbes Produkt -die Dreiecksfläche also- gleich der Summe der Wehrle-Zahl w
und dem vierten Teil der Differenzen-Wehrle-Zahl w* ist: A = w + ¼w*
Der ist das Quadrat des Durchmessers von Inkreises!
dass der Durchmesser des Inkreises gleich der um die größte Seite c verminderte Summe
der kleineren Seiten a und b ist: 2r = a+b -cOder kennen Sie das kleinste nicht-rechtwinklige Dreieck mit nur natürlichen Seitenlängen, eine Formel für die Seitenlängen diskreter Dreiecke? Kennen Sie den Sinuswehrle oder den Differenzen-Sinus-Wehrle, der das Verhältniss der Radien beschreibt!
Wissen Sie, welche Vierecke einen In- und Umkreis haben,
oder kennen Sie deren doppeltes Radienprodukt? Welche symmetrische und diskrete Kreisvierecke es gibt?
Kennen Sie ein diskretes Sehnenviereck, -ein Sehnenviereck mit nur natürlichen Seiten-, ohne Inkreis?
Wissen Sie warum beim Kreistrapez die Diagonalen und der Umkreisradius beide rational oder beide
irrational sind?Sie wissen sicher nicht, was für das Radienprodukt bei den Pyramiden gilt? Kennen Sie eine rechtwinklige Pyramide aus nur ganzzahligen Katheten mit dem Inkugelradius r=1? Und die Fehringer-Formel für das allgemeine Tetraeder, die aus nur den Kantenlängen berechnet wird, kennen sie sicherlich auch nicht! Wollen Sie dann wie Einstein in höhere Dimensionen aufsteigen?
Arthur Schopenhauer sagte, Genie ist Luxus!
Aber den könnten Sie sich leisten! All diese Fragen beantworte ich Ihnen gerne.
Ich wünsche Ihnen viele neue Erkenntnisse und Einsichten!
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